یک الگوریتم تقریبی بر اساس lp برای مسأله مکان یابی با ظرفیت محدود

مکان یابی مراکز خدماتی یکی از شاخه های تحقیق در عملیات است که توجه به آن می تواند سبب کاهش هزینه ها و موفقیت بیشتر واحدهای صنعتی شود.تصمیم گیری در مورد مکان تأسیس مراکز خدماتی، به دلیل هزینه های آن، فرایندی نیست که تنها از طریق فرایند سعی و خطا قابل انجام باشد. لذا توجه ی کافی به این نوع مسائل از اهمیت زیادی برخوردار است. موضوع مورد مطالعه در این پایان نامه، مسأله ی مکان یابی مراکز خدماتی با ظرفیت محدود است. در این مسأله، یک مجموعه ی بالقوه از مراکز خدماتی (کاندیدا) و هم چنین تعدادی مشتری وجود دارد که تقاضای آن ها باید توسط یک یا چند مرکز از بین مراکز فوق تأمین شود. هدف، عبارت است از تعیین تعدادی از مراکز خدماتی با در نظر گرفتن ظرفیت مراکز خدماتی و میزان تقاضای مشتری ها، به گونه ای که هزینه ی کل، شامل هزینه های ثابت احداث مراکز خدماتی و هزینه های سرویس دهی کمینه گردد. از آن جایی که این مسأله، جزء مسائل np- سخت است و برای حل آن، الگوریتم کارا با زمان اجرای چند جمله ای وجود ندارد، بنابراین در این پژوهش، ما بر آنیم که به معرفی یک الگوریتم تقریبی برای حل این مسأله بپردازیم. این الگوریتم بر اساس گرد کردن جواب بهینه ی مسأله ی تعدیل شده ی lp می باشد و برای حالت خاصی که هزینه های احداث تمامی مراکز خدماتی یکسان باشند، دارای فاکتور تقریب 5 است. نکته قابل توجه این است که این الگوریتم، مسأله ی مکان یابی موردنظر را به زیر مسأله های مکان یابی با یک مشتری، دسته بندی می کند. سپس این زیر مسأله ها به طور جداگانه، با استفاده از یک الگوریتم حریص و عمل گرد کردن، به صورت تقریبی حل می شوند و با کنار هم قرار دادن این جواب های تقریبی، یک جواب کلی برای مسأله ی اصلی به دست می آید.